県学調対策 数学編「証明問題を征服しよう」

数学の証明問題ができない、あるいはテストの解答欄に何も書かずに白紙で出すという生徒が少なくありません。
今回は、証明問題はどのように取り組めばできるようになるのかを説明していきます。

1.「図形の性質」の単元を学び直す

証明問題の基本は、2年生で学ぶ「図形の性質」の単元にあります。
仮定→結論→証明の手順を基本から読み直し、教科書の例題をノートに書き写して証明の流れをしっかり身につけてください。
教科書にある合同条件の利用や平行線の性質を使った証明のしかたなどを繰り返し書き写すことによって、「意外と簡単なことなのだ」と思えるようになるでしょう。

2.証明のカギは「定義」と「定理」

証明で使われる「定義」「定理」などの語句をしっかり知っているということも大切です。
例えば平行四辺形は、「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という」と定義されます。
そこから証明された「平行四辺形の定理」が、以下の3つです。

  • 2組の対辺はそれぞれ等しい
  • 2組の対角はそれぞれ等しい
  • 2組の対角線はそれぞれの中点で交わる

「定義」とはどのようなことを意味しているのか、「定理」がどのようにして証明されたのか、それぞれの意味をまず深く理解してください。
また、この定理に含まれる「2組の対辺」「2組の対角」「対角線」「中点」などの語句をひとつひとつ理解して身につけていくことも重要です。

次回は、「県学調対策:理科編」の取り組みについてお伝えします。